LBVF

AcronymDefinition
LBVFLanarkshire Business Venture Fund (UK grant fund)
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es la extension de LBVF obtenida anadiendo ~A como nuevo axioma a E, entonces, [E.
Supongase que LBVF no fuese consistente, por lo que debe existir una formula A tal que tanto A como ~A sean teoremas.
Para la parte b, sea A una formula LBVF que no es teorema de E, y sea [E.
Para probar que J es completo, sea A una formula de LBVF.
Si E es una extension consistente de LBVF, entonces existe una valuacion en la cual todo teorema de E toma el valor 1.
Se define V sobre las formulas de LBVF haciendo: V(A) = 1 si [[?
Si A es una formula de LBVF, entonces, A es valida si y solamente si A es un teorema.
Para el caso de LBVF se consideran 3 casos de paracompletez: el primero respecto a la afirmacion usual (o clasica) y a la negacion alterna, el segundo respecto a la afirmacion alterna y a la negacion usual, y el tercero respecto a la afirmacion alterna y a la negacion alterna; resultando que el sistema es paracompleto en los tres casos.
El sistema LBVF es paracompleto respecto a las siguientes parejas de operadores:
Con el sistema LBVF se puede modelar esta definicion interpretando + X como 'X es verdadero', [sin correspondencia] X como 'X es falso', *X como 'decir X', X como 'X es' y ~ X como 'X no es'.
1 indica que los axiomas de LBVA son derivables en LBVF, y por lo tanto, los teoremas de LBVA tambien son derivables en LBVF, es decir, LBVF es una extension de LBVA.
En la tabla 1 se presentan algunos teoremas de la LBVF asociados a la semantica bivalente del calculo proposicional clasico.